A solução matemática para ganhar o jackpot da lotaria já foi encontrada e é teoricamente infalível. Quem o garante é o matemático Jacob Aron, que explicou o método num artigo publicado na New Scientist. O truque assenta em princípios básicos de combinação e exige apenas duas coisas: comprar todos os bilhetes possíveis… e ter capital para tal.
No caso da popular lotaria Powerball, dos Estados Unidos, as probabilidades são conhecidas: escolhem-se cinco números de um conjunto de 69 (sem repetição) e um sexto número: o “Powerball vermelho”, a partir de um conjunto de 26. Esta estrutura resulta em 292.201.338 combinações possíveis.
“Se seguir o meu método, ganhará o maior jackpot possível. Só há um pequeno senão: é preciso ser milionário ou, pelo menos, ter muitos amigos ricos”, resume Aron.
Fórmula garante resultados, mas não garante retorno
A lógica é simples: ao comprar todas as combinações, o jogador garante que ficará com o bilhete vencedor. A fórmula usada – n! / (k! × (n-k)!) – permite calcular exatamente o número de combinações possíveis. No caso do Powerball, seriam necessários 584 milhões de dólares (a 2 dólares por bilhete) para cobrir todas as hipóteses.
No entanto, nem sempre o jackpot cobre esse investimento inicial. O Powerball já ultrapassou esse valor em apenas 15 ocasiões. E mesmo nesses casos, há riscos adicionais: a possibilidade de ter de dividir o prémio com outros vencedores e os impostos que podem ultrapassar os 30% nos EUA.
Quando a lotaria está mal desenhada… surgem os investidores
Apesar da aparente limitação prática do método, há precedentes históricos de quem tirou proveito de erros de conceção das lotarias. Um dos casos mais antigos envolve o filósofo francês Voltaire, que, em 1730, terá participado num esquema com o matemático La Condamine para comprar bilhetes de uma lotaria ligada à dívida pública. O grupo lucrou várias vezes até que o Governo francês interveio.
Mais recentemente, em 1992, um sindicato de investidores tentou replicar a estratégia na Lotaria Nacional Irlandesa. A estrutura era favorável: apenas 1.947.792 combinações possíveis e bilhetes a 50 pence. O grupo conseguiu comprar 80% das combinações, ganhando o jackpot e prémios secundários, com um lucro total de 1,16 milhões de libras. O formato da lotaria foi rapidamente alterado para impedir repetições.
Texas, 2023: o plano volta a resultar
O exemplo mais recente citado por Jacob Aron é de 2023, no Texas. Um grupo investiu cerca de 25 milhões de dólares para comprar todas as combinações possíveis da lotaria Rook TX. Como o jackpot era de 95 milhões e os bilhetes custavam 1 dólar, o retorno foi garantido. A estrutura da lotaria era suficientemente “frágil” (apenas 25.827.165 combinações) para tornar o plano viável.
Este tipo de abordagem não é ilegal, mas é cada vez mais difícil. As entidades organizadoras aprenderam com os erros do passado e tendem a redesenhar as regras assim que detectam vulnerabilidades exploráveis através de matemática aplicada.
Embora o método matemático seja à prova de falhas, é logisticamente complexo, financeiramente arriscado e vulnerável a alterações legais. Ainda assim, serve de ilustração clara de como a matemática pode ser aplicada a situações da vida real, desde que os sistemas estejam mal desenhados e existam investidores dispostos a correr riscos elevadíssimos.
