Vencedora do BBC Sound of 2020 e do Rising Star Awards nos Brit Awards, Celeste começou a carreira em 2014, como vocalista para produções electrónicas de artistas como Avicii, Real Lies ou Tieks, ao mesmo tempo que lançava as suas próprias canções no SoundCloud. Em 2017 edita The Milk & The Honey, o seu primeiro EP, pela editora fundada por Lily Allen.
Em 2019, depois de assinar com a Polydor Records, edita o seu segundo EP, Lately. Em janeiro de 2021, Celeste é nomeada para um Oscar de Best Original Song com a canção “Hear My Voice”, do aclamado filme The Trial of the Chicago 7, no mesmo ano em edita o seu primeiro álbum de estúdio, Not Your Muse.
«O álbum, que estreou em 1º lugar na UK Albums Chart, valeu-lhe várias nomeações como a de Album of the Year, Best Female Solo Artist e Best New Artist nos Brit Awards 2021 e indicado ao Mercury Prize 2021», refere a promotora Everything is New .